3) 산림지수의 계산
식별된 산림 표집들은 각 화소 중 산림화소 우도를 나타내는 다수의 지수를 계산하는데 사용된다.
i번째 밴드에 대하여,
산림 z-점수 값(FZ) = (임의의 화소값 - 산림표집 분광값의 평균) / 산림표집 분광값의 표준편차
다중분광 위성영상에 대하여,
IFZ는 통합 산림 z-점수 값을, NB는 사용된 밴드 수를 나타낸다.
Landsat TM 및 ETM+ 영상에 대하여, 3, 5, 7번 밴드는 IFZ를 계산하는데 사용된다.
1, 2번 밴드는 3번 밴드와 높은 상관성을 가지기 때문에 사용되지 않는다.
근적외 밴드는 다음과 같은 이유로 IFZ 계산에 포함되지 않는다: 1) 다른 분광밴드들에 비해 벌채 및 비산림 교란에 민감하지 않다; 2) 근적외 밴드 내 분광변화는 항상 교란사건과 연관되지는 않는다.
각각의 개별 영상 내 산림표집에서 계산된 표준편차를 사용하는 것은, 그 값 자체가 Landsat 영상 내 산림유형 혼합의 특징에 따라 매우 다양할 수 있다는 주요 문제가 있다.
분광학적으로 유사한 산림화소들로 구성된 영상에서는 계산된 표준편차 값이 매우 낮겠지만, 밝은 배경을 가진 열린 수관림과 닫힌 수관림이 모두 혼합된 영상에서는 표준편차 값이 매우 높을 수 있다.
이러한 표준편차 값의 의존성으로 인해, 각각의 영상 내 산림유형 혼합상 IFZ는 넓은 범위의 산림 생물량 이용을 위하여 일반화된 변화탐지 알고리듬을 개발하기가 어렵다.
이러한 문제를 완화시키기 위해, 미국 내 서로 다른 장소에서 다양한 년도에 취득된 영상을 사용, 도출된 평균 표준편차 값이 FZ와 IFZ산식에서 사용된다.
표 1 FZ와 IFZ산식에서 사용된 표준편차 값(% 반사율)
이 값들은 다양한 장소 및 년도에 취득된 영상을 사용하여 도출된 표준편차의 평균값이다.
FZ와 IFZ 지수는 다수의 흥미로운 특징을 가지고 있다.
– IFZ는 산림화소 우도의 정반대 측정이다. 0에 가까운 낮은 IFZ값을 가지는 화소들은 산림표집의 분광학적 중심에 가깝고, 높은 IFZ값을 가지는 화소들은 비산림 화소일 가능성이 있다.
그림 2. 동부 버지니아(a. 좌측, WRS path 15/row 34)와 오래곤(b. 우측, WRS path 45/row 29). 다양한 토지피복유형의 IFZ값은 낙엽 및 칩엽림이 일반적으로 3보다 낮고 다른 토지피복유형(일부 물은 제외)과 다르다는 점을 보여준다.
- 산림화소가 분광공간 내에서 정규분포를 가진다고 가정하면, i번째 밴드 FZ값은 표준 정규분포표(SDST) (e.g. Davis, 1986)를 이용한 산림화소 확률과 즉시 관계가 있다. i번째 밴드 FZ값의 제곱평균으로, IFZ는 유사하게 해석될 수 있다.
분광학적으로, 산림화소 중 99% 이상은 3보다 낮은 IFZ 값을 가지게될 수 있다.
비록 실제 산림은 엄격한 정규분포를 가지지 않아도, 여기 사용된 표준편차 값은 관심영상에서 계산되지 않는다.
이러한 대략적인 확률해석은 다른 위치에서 다른 날짜에 대해 취득된 영상에 이용될 수 있는 임계치 기반 확률을 정의하는 것이 가능하다.
- 낙엽 및 침엽림은 종종 서로 다른 분광학적 특징을 가지는 반면, 성장시기 동안 그들은 유사한 IFZ값을 가지고 있다.
여기서 IFZ값은 시간이 지남에 따라 대체로 안정적이며, 대부분 비산림 토지피복 유형보다 낮은 값을 가진다(그림 2).
이러한 관측은 산림유형에 대한 정보 없이 IFZ 지수를 이용하여 산림변화를 탐지하는 것이 가능하다.
단, 서로 다른 산림유형 IFZ값의 편차는 많은 지역에서 그림2에서 보여지는 것보다 클 수 있다.
게다가, i번째 밴드의 FZ값 계산은 필연적으로 영상 내 산림화소를 이용한 영상 정규화이다.
이 정규화 절차는 비교적 균질의 대기 조건과 장비 관련 문제로 인한 산림 분광신호의 공간 및 시계열 다양성을 뚜렷히 감소시킬 수 있다.
그림 3(a)는 Landsat 영상이 대기효과로 인하여 지표 반사율 (SR) 값보다 적색 밴드에서 뚜렷히 높은 TOA(대기 최상부) 반사율 값을 가질 수 있음을 보여준다.
그러나, 산림화소에서는, TOA와 SR 영상을 이용하여 계산된 IFZ 값이 매우 근접하다.
게다가, 식생 기후계절학(여름 성장시기만 해당)과 태양각(양방향 반사율 효과)에 의한 일부 다양성도 i번째 밴드의 FZ와 IFZ를 계산하면서 정규화된다.
이러한 지수들의 자기정규화 특징은 VCT 알고리듬이 TOA와 SR 영상을 모두 지원하는 것이 가능하다.
i번째 밴드의 FZ 및 IFZ 지수에 추가로, VCT는 또한 다음과 같이 정규산불피해비율 지수를 계산한다:
여기서 RNIR과 R7은 근적외 밴드(4번 밴드)와 7번 밴드의 반사율이다.
이 지수는 현장에서 측정된 산불피해강도지수와 관련이 있으며(예. Chen et al., 2008; Escuin et al., 2008), VCT에 의한 화재교란사건 탐지 향상에 사용된다.